Kritische Gleitzahl

Die Erde ist rund und kann deshalb in 2 dimensionaler Ansicht als Kreis dargestellt werden. Wie von diversen Mathematikprofessoren bestätigt, kann ein Kreis als n-faches Polygon dargestellt werden, wenn n gegen unendlich geht. Über diese Methode lässt sich ein Kreis nahezu perfekt annähern. Mit einer Lupe, welche infinitesimale Objekte unendlich groß machen kann, können wir nun so ein n-tes Polygon Stück betrachten und erkennen ein Dreieck mit einer gewissen Steigung. Der Winkel dieser Steigung wird als Winkel Alpha definiert. Das Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand nennt sich Gleitzahl und wird bei Segelflugzeugen maßgeblich vom Profil der Tragflächen beeinflusst. Die B13 hat eine vermessene Gleitzahl von 46.5, was bedeutet das man aus 1 Meter h Höhe 46.5 Meter gleiten kann. Auch in diesem Fall können wir ein Steigungsdreieck erstellen und definieren den Steigungswinkel als Winkel Beta. Betrachtet man nun ein Segelflugzeug, welches sich in gut 2000 Meter über dem Erdboden befindet. Mit einer Gleitzahl von 46,5 wäre es nun möglich 94 km weit zu gleiten. Wenn die Gleitzahl zunimmt, wird der Winkel Beta logischerweise kleiner. Sobald der Winkel Beta kleiner als der Winkel Alpha der Erdkrümmung wird, ist die kritische Gleitzahl erreicht. Durch diese gleitet man über die Krümmung hinaus und hat bei gutem Wetter Bedingungen die Möglichkeit in einen stabilen Orbit zu gelangen. Um dies zu beweisen wird hier eine simple Rechnung angeführt für die beiden Winkel Alpha und Beta. Bekanntlich kann der Erdradius mit einer Steigung von 1:76 beschrieben werden, womit sich Beta wie folgt berechnet:

Der Winkel Beta des Segelflugzeugs mit einer möglichen Gleitzahl von 76.5 berechnet sich mittels:

Es ist offensichtlich, dass der Winkel kleiner ist und somit auch as Fluchtgleitzahl bezeichnet werden darf, mit welchem man problemlos aus der Erdatmosphäre raus gleiten kann. Die kritische Gleitzahl wurde fast von dem Segelflugzeug „Eta“ erreicht, welche jedoch lediglich eine Gleitzahl von 70 aufweist. Dies ist auch der Grund, warum der Deutsche Wetterdienst (DWD) bei seinem Vorhersageprogramm TopTask fast immer fliegbares Wetter mit einer Eta vorhersagt. Mit ein wenig weiter Entwicklung ist ein Erfolgreiches erreichen der kritischen Gleitzahl (Fluchtgleitzahl) demnach möglich.